サイコロ確率計算機
ダイス記法(2d6・3d6・1d20など)で複数のサイコロを振った時の合計値の確率を計算。「合計X以上/以下/ちょうど」の確率、期待値、標準偏差、確率分布グラフを一括表示。実際にダイスを振るシミュレーションも搭載し、理論値と実測値を比較できる無料オンラインツール。
ダイス記法(2d6・3d6・1d20など)で複数のサイコロを振った時の合計値の確率分布・期待値・標準偏差を計算し、実際にダイスを振るシミュレーションもできるツールです。
2d6 合計 ≥ 7 → 確率 58.33% (期待値 7.00, 標準偏差 2.42)
// サイコロ確率計算機の機能と特徴
ダイス記法とは
TRPGやボードゲームで使われる『NdM』形式の表記で、N個のM面ダイスを振ることを意味します。たとえば 2d6 はサイコロ2個(各6面)を振って合計を取る、3d6 は3個振って合計、1d20 は20面ダイス1個を振る、という意味です。本ツールはダイス数 N と面数 M を入力するだけで、すべての合計値の出現確率を厳密計算します。
計算アルゴリズム
畳み込み(動的計画法)で全合計値の出現回数を求め、総組み合わせ数 M^N で割って確率を算出します。たとえば 3d6 では合計 3〜18 の各値について、何通りの目の組み合わせで実現するかを数え上げます。合計 10 が最も多く 27 通り、合計 3 と 18 は最も少なく 1 通りずつです。シミュレーションではなく数学的に厳密な値を返します。
期待値・標準偏差・最頻値
期待値(平均合計値)は NdM の場合 N×(M+1)/2 で計算され、3d6 なら 10.5、2d6 なら 7、1d20 なら 10.5 です。標準偏差はばらつきの目安で、3d6 は約 2.96、2d6 は約 2.42、1d20 は約 5.77。1d20 が最も荒れる(標準偏差が大きい)ため『振ってみないと分からない』性質が強く、3d6 はほぼ平均値付近に集中するためバランス型のシステムで好まれます。
TRPGでの使い方
D&D 5e なら 1d20+修正値 で 15 以上を出す確率、ソード・ワールドなら 2d6+技能 で目標値以上を出す確率が即座にわかります。修正値は『目標値から修正値を引いた値』をダイスのみの目標として入力してください(例: 1d20+5 で 15 以上 → 1d20 で 10 以上を入力)。クリティカル(20)や ファンブル(1)の確率も比較演算子で確認できます。
ダイスを振る
「ダイスを振る」ボタンで実際にダイスを振れます。各ダイスの出目と合計、設定した条件に対する 成功/失敗 判定が表示され、振った結果は履歴(最新20件)として保存されます。試行回数・条件達成数・実測確率と理論値が並べて表示されるので、『大数の法則』で実測値が理論値に収束する様子を体感できます。乱数は標準の Math.random() を使用しています。
プライバシー
すべての計算とダイスの目はブラウザ内で生成され、サーバーには送信されません。
// サイコロ確率計算機に関するよくある質問
- 2d6 で 7 が出る確率は？
- 約 16.67%(6/36 = 1/6)です。2d6 の中で最も出やすい合計値で、サイコロの目の組み合わせは (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) の6通り。一方、合計2と12は1通りずつしかなく、確率は約 2.78% です。
- 1d20 で 15 以上を出す確率は？
- 30%(6/20)です。1d20 は1〜20が均等に出る一様分布なので、15・16・17・18・19・20 の6通りで合計確率は 6/20 = 30%。D&D 5e の標準的な難易度判定がイメージしやすくなります。
- 3d6 と 1d18、期待値は同じですが何が違いますか？
- 期待値はどちらも 10.5 ですが、分布が大きく異なります。1d18 は1〜18が均等(各 1/18)ですが、3d6 は中央(10・11)が最も出やすく(各 12.5%)、両端(3・18)は約 0.46% しか出ません。3d6 は『安定して平均付近の値』を欲しい時、1d18(または 1d20)は『大きな変動』を演出したい時に使い分けます。
- ダイス数や面数の上限はありますか？
- ダイス数は 1〜30、面数は 2〜1000 まで対応します。100d100 のような極端な構成も計算可能ですが、表示は要約値とグラフのみとなり個別の確率テーブルは省略されます。30d6 を超えると計算が重くなる場合があるため、必要に応じて減らしてください。
- 修正値(+◯)はどう扱えばよいですか？
- ダイス記法 NdM+X の +X 部分は、目標値側で調整します。たとえば 1d20+5 で 15 以上を出す確率を知りたい場合は、1d20 で 10 以上(=15-5)を出す確率を計算してください。本ツールはダイスのみの合計値を扱う設計です。
- データはサーバーに送信されますか？
- いいえ、すべての計算はブラウザ内で完結します。
// サイコロ確率計算機の使い方
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ダイス数と面数を入力
ダイス数(N)と面数(M)を入力します。プリセットボタンで 2d6・3d6・1d20・2d10・4d6 などの定番設定をワンクリックで読み込めます。ダイス記法のプレビューが表示されるので入力値の確認に使えます。
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比較条件と目標値を選択
比較演算子(= / ≥ / ≤ / > / <)と目標値を入力します。たとえば『3d6 で 12 以上』なら ≥ と 12 を入力。期待値・標準偏差・最頻値とともに、該当条件の確率が即座に表示されます。
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確率分布グラフを確認
全合計値の確率がバーチャートで可視化されます。指定した条件に該当する合計値はハイライト表示。マウスオーバー(ホバー)で各合計値の正確な確率と組み合わせ数を確認できます。
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実際に振ってみる
「ダイスを振る」ボタンで実際にダイスを振れます。各ダイスの出目と合計、成功/失敗 判定が表示され、振るたびに試行回数・実測確率と理論値が比較されます。何度も振ると実測値が理論値に近づくのを観察できます。
カテゴリ ユーティリティ